992tv正在进入 堆的构建方法及步骤

堆是一种基于树形结构的数据结构，常用来实现优先队列等必要的操作。堆中的每个结点都必须遵循堆的性质，也就是根节点必须是最大或最小的节点。

建立堆的过程，就是将一个普通序列转换为一个满足堆性质的序列的过程。下面，我们将介绍如何建立堆。

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在建立堆之前，我们应该了解堆的一些存储结构。常见的有两种：数组和树

堆可以被看做是一棵二叉树，因此我们可以使用一个数组来存储。为了便于处理，我们使用下标从1开始，即：

int[] heap = new int[n+1]; //n为数组长度，heap[0]不使用
						

数组的第一个元素heap[1]即为根节点。 对于任意一个节点heap[i]， 它的左节点为heap[2i]， 右节点为heap[2i+1]， 父节点为heap[i/2] 。

除了使用数组来存储，我们也可以用树来表示一个堆。树的节点包括 data 域表示节点的值，以及 left,right 指针表示左右子树节点。

struct TreeNode {   int data;   TreeNode* left;   TreeNode* right;   TreeNode(int d = 0) : data(d), left(NULL), right(NULL) {} };
						

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本文将以最大堆（Max Heap）为例。 最大堆是指堆中的父节点大于等于其子节点。建立堆的核心思想是从最后一个非叶子节点开始，往前遍历，依次把堆建立成最大堆。

以下为992tv正在进入的过程：

1. 从最后一个非叶子节点开始，即heap[n/2]，遍历到根节点heap[1]。
2. 先将当前子树的父节点记录下来，然后比较父节点和其左右子节点的值。
3. 如果父节点小于其中一个子节点，就将父节点与该子节点交换，并将该子节点作为新的父节点，继续第二个步骤。
4. 依次执行上述操作，直到当前节点不再有子节点或其所有子节点都小于该节点的值。
5. 移动到下一个非叶子节点，继续执行步骤2到步骤4，直到到达根节点heap[1]。
6. 最大堆建立完成，此时该堆已经满足堆的性质。

在对堆进行操作时，应该尽量保持堆结构的完整性并让其保持堆性质，也就是根节点应该是堆里的最大或最小值。

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在最坏情况下，建立堆所需要的时间复杂度为O(nlogn)。这个复杂度可以通过证明最后半部分的节点只需要进行相对较少的调整来得到。

总结

建立堆是一种重要的数据结构操作，通常被用来实现优先队列，堆排序等算法。在寻找最大或最小值的场合中，堆都是非常有用且高效的数据结构。

992tv正在进入的步骤如下：

1. 从最后一个非叶子节点开始，遍历到根节点
2. 将当前子树的父节点记录下来，然后比较父节点和其左右子节点的值。
3. 如果父节点小于其中一个子节点，就将父节点与该子节点交换，并将该子节点作为新的父节点，继续步骤2。
4. 依次执行上述操作，直到当前节点不再有子节点或其所有子节点都小于该节点。
5. 移动到下一个非叶子节点，循环执行步骤2到步骤4。
6. 最大堆建立完成，满足堆的性质。

我们可以用数组或树来存储堆结构。在对堆进行操作时，应尽量保证堆结构的完整性并让其保持堆性质。